1. 动态位置 · 平移
高频考点 方向 + 步数
触发条件
图形组成相同,元素个数与本身不变,仅在上下左右里外乱窜。
看到"组成相同 + 位置变化",优先考虑动态位置三规律(平移/旋转/翻转)。
核心规律
方向:顺 / 逆 / 横 / 竖 / 斜 / O 形
步数:每步移动的距离(常数)
载体:一条式、两段式、九宫格、分组分类
考法清单
1
路径与方向
横平移、竖平移、斜平移、O 形路径、蜂窝状(横/斜)
2
循环 vs 反弹
循环:从头再来(走出框回头);反弹:碰边界反弹回来
3
就近原则 + 标点法
步子不要迈太大;标 1/2/3 区分相同图形
易错提醒
平移的题难点在找方向
不同题目方向不一样,不能套路化。卡住就卡在方向上。
老师讲解
"平移的题卡住,我们就卡在了找方向上。"
2. 动态位置 · 旋转
高频考点 方向 + 角度
触发条件
图形组成相同,元素"躺平了 / 歪了"——姿态发生角度变化。
特征藏不住——拿到题看到图形歪了躺下,就往旋转上想。
核心规律
方向:顺时针 / 逆时针
角度:30°/ 45°/ 60°/ 90°/ 180°(肉眼可见)
三大考法
1
整体旋转
整个图形一起转。简单,几乎不考。
2
局部旋转(高频)
每个元素各转各的,方向、角度可能不同。
3
旋转 + 求同求异
不同元素不同角度,或旋转 + 求同求异综合。
易错提醒
角度一定是肉眼可见
不存在 37° 这种刁钻角度。30°/45°/60°/90°/180° 才出现。
旋转不挑图
汉字、数字、字母……出题人什么图都能转。
老师讲解
"旋转不挑图——出题人什么图都能转。"
3. 动态位置 · 翻转
高频考点 镜像对称
触发条件
图形组成相同,元素出现镜像变化(像翻书、照镜子)。
核心口诀
翻转方向判断
左右翻转:左右变,上下不变
上下翻转:上下变,左右不变
旋转 180°:上下左右都变
分类说明
左右翻转
关于竖轴对称。书面说法:左右翻转 = 关于竖轴对称。
上下翻转
关于横轴对称。书面说法:上下翻转 = 关于横轴对称。
易错提醒
不要看成"正反面"
纯粹是镜面,不是正反面。
4. 动态位置 · 综合训练
考眼力 旋转+翻转
解题思路
1
确认组成相同
优先想到动态位置三规律(平移 / 旋转 / 翻转)
2
一根一根线验证
旋转看顺/逆时针;翻转看上下/左右
3
看角度
90° / 180° / 270° / 360°
4
看方向
左右翻转 → 左右变,上下不变
易错提醒
综合题考眼力
旋转跟翻转特别爱在同一道题里考,因为单看不好看。出题人故意考眼力。
顺时针 90° = 逆时针 270°
效果一样,无需强调方向。
老师讲解
"规律就是那个规律,但老师我看不出来啊——这就是费眼睛的地方。"
5. 静态位置 · 相离
分手快乐
触发条件
图形组成个数相同,摆放方式相似——上下 / 左右 / 里外。
你不动我也不动,相对位置关系。
三大静态位置
类别特征拟人记忆
相离谁跟谁都不挨着两个图形本来不认识
相连挨一点点后来相识了一点点
相交重合很多变成好朋友了
核心考法:分手快乐
解释:能分则分,各考各的
例 1:上边直线 / 下边曲线
例 2:里边中心对称 / 外边轴对称
例 3:左边求同 / 右边求异
例 4:内部 4 条线 / 外部 1 条线
易错提醒
单纯考相离已是老题
现在更多是综合——相离 + 相连、相离 + 相交。基础阶段先打好基本功。
老师讲解
"分手快乐的考法——就是能分则分。分了之后,每个人都有各自精彩的人生。"
6. 静态位置 · 相连(点 / 线 / 面)
近两年高频 考怎么连的
触发条件
两图形挨一点点——是连接的。
三大连接方式
类型特征口诀识别信号
点相连若即若离 / 重心不稳 / 藕断丝连 / 手牵手连接处是个点
线相连拼图 / 七巧板 / 完美契合 / 背靠背连接处是条线(边)
面相连黑白双煞 / 一挑四 / 一挑三连接处是个面(常黑白)
核心考法:考"怎么连的"
点相连
直接连 / 间接连 / 分组分类题
线相连
包含相连 / 完美契合 / 错位相连 / 连一边 vs 连两边
面相连
一挑四 / 一挑三;黑色连几个白面;黑色连外边还是里边
观察角度
统一观察角度下分类——别把焦点乱归
易错提醒
焦点要看连接的是"边"还是"点"
别乱归类——统一观察角度下做分类。
静态位置三大类要严格区分
相离 / 相连 / 相交——不能混淆。
老师讲解
"面面相觑、藕断丝连、一点点——咱们同学起的名字都很好,脑海里就有画面。"
7. 静态位置 · 相交
相交区域
触发条件
两图形重合部分较多——相交。
特征好认——一目了然,不需要起名字。
核心考法:相交区域
1
看外边
两相同图形相交 vs 两不同图形相交
2
看相交区域形状
三角形、四边形、五边形等
3
看面积
大相交区域 vs 小相交区域
4
看边数 + 交点
相交区域 3 边 / 5 边 / 8 边等
5
看里外
相交三角形跟外边长得一样 / 不一样
易错提醒
目光要往相交区域里走
不要只看外边,否则会漏掉真正的考点。
老师讲解
"相交区域考的很多,你的目光就要往里边走。"
8. 静态位置 · 连连看
特殊考法 看位置/时针
触发条件
多个小元素(4 个以上)整整齐齐摆放——像消消乐 / 连连看 / 羊了个羊。
核心思路
不要压抑冲动:有长得一样的就连起来
组成相同:排除动态位置(平移不行)
只能连连看:静态位置的特殊考法
两种考法
看位置
相同元素在对角线,还是同一侧
看时针
相同元素连起来看是顺时针还是逆时针
易错提醒
连连看题很"变态"
见多识广,这种题靠积累。
老师讲解
"连连看本质上是在看相同元素的位置“
9. 样式类总论 · 相似的概念
给分题 好认+考法固定
触发条件
两个图形不是 100% 一样,而是局部相同——你有我一部分,我有你一部分。
相似 = 你有我一部分 + 我有你一部分 = 你中有我,我中有你。
样式类两大规律
遍历
元素全都出现一回。例:第一行 ABC,第二行还是 ABC(顺序可变)。
运算
图一和图二好像在加减乘除——加减同异 + 定义叠加。
记忆口诀
样式的核心方法
两条腿走路:学特征(每个规律长什么样)+ 学考法(每个规律怎么考)
老师讲解
"样式的题叫'给分题'——因为好认,考法固定。"
10. 遍历
缺啥补啥
触发条件
第一行有的元素,第二行全部又出现一遍(可打乱重组)。
遍历的特征是藏不住的——藏不住!
核心规律
遍历=重生之我在第二行又出现一遍
第一行 ABC,第二行 BCA/ACB……还是 ABC,但顺序可以变。
三种考法
1
元素遍历
缺什么元素补什么(圆 / 方 / 三角)
2
颜色遍历
缺什么颜色补什么(黑 / 白 / 灰)。卷子上只有黑白灰,没有红绿。
3
位置遍历
缺什么位置补什么(上 / 下 / 左 / 右 / 里 / 外)
易错提醒
遍历考的少
因为特征藏不住。
陷阱:竖着遍历
习惯了横着看,竖着考遍历容易忘。第一列/第二列/第三列各有什么。
位置遍历难度略高
三种遍历可同时考(元素 + 颜色 + 位置)。
老师讲解
"遍历就是缺啥补啥。"
11. 叠加 / 相加
少少多
触发条件
图三是图一 + 图二的合体;图三比图一、图二更复杂——少少多。
少的少的变多了,前边简单,第三个复杂 → 往叠加上想。
核心考法:考"怎么叠的"
叠法说明
上下叠加图一压图二 / 图二压图一 / 谁也压不住谁
左右叠加左右之分
复制叠加圆圈变 3 个放在顶点位置(影分身)
各取一半图一下半 + 图二上半
旋转 + 叠加综合考法(旋转 90° / 180° 后再叠)
解题思路
1
问号在最后
观察一二怎么得到三
2
问号在中间(更快)
观察一三怎么得到二
3
不要乱看
别二三得到一,越看越乱
老师讲解
"我图三都给你了,你就看就行了——费点眼力而已。"
12. 相减(了解即可)
几乎不考
触发条件
在图一基础上做减法——减掉跟图二相同的部分。
拟人记忆
"相减就是一个个性人的故事——撞衫了啪脱掉就走了。"
操作步骤
1
图一是"个性人"
穿着十字衣服
2
跟图二撞衫
十字撞衫 → 把十字脱掉
3
圆圈不用管
相减没有圆,求异才有圆
易错提醒
相减考得极少
多年没考过,从题库找都找不着几道。听一嘴就行。
相减与求异长得很像但本质不同
重点掌握求异。
13. 求同 · 去异求同
高频考点 卡位置
触发条件
图三是图一和图二的相同部分(去掉不同的)。
核心规律
去异求同口诀
把不一样的扔掉,把相同的留下来
解题思路
1
特征能认
求同求异的题一定是能认出来的——相似特征藏不住
2
一根一根验证
不用整体看,花里胡哨也不怕
3
一根一根选答案
哪里不一样看哪里,最多看三根线
易错提醒
去异求同卡位置
小方块偏上 / 偏下不一样,不能求同。要看的是线条。
老师讲解
"我基本上就一根、两根、三根地验证完了——别整体看,整体看就是晃眼。"
14. 求同 · 整体求同
不卡位置
触发条件
所有图形都有某个共同元素——圆、月亮、三角。
每个图形都有相同元素,整个有相同。
核心规律
整体相同:都有圆 / 都有月亮 / 都有三角
大小无关:三角大小可以不一样,但都是三角就行
位置无关:不卡位置,只看"整体都有"
易错提醒
整体求同很别扭,不好认
因为每次都求一小部分。不放在心里就容易漏。
15. 求同 · 相邻求同
观察方法
触发条件
相邻图形各有相同元素——不一定整体相同。
核心规律
1
图一与图二
都有三角形
2
图二与图三
都有正方形
3
图三与图四
都有圆
易错提醒
三种求同方式并存
去异求同(卡位置)/ 整体求同(不卡位置)/ 相邻求同 —— 都是求同,要分清。
16. 求异 · 去同求异
重点掌握 两个个性人
触发条件
图三是图一和图二的不同部分(去掉相同的)。
核心口诀
去同求异
把相同的扔掉,把不同的留下来
拟人记忆
"求异是两个个性人在一起的故事——撞衫了都不要了,他俩还手拉手在一起。"
相减 vs 求异
概念处理方式圆圈
相减以图一为基础,减掉与图二相同的相减没有圆
求异两图形一起去同,保留不同的求异才有圆
易错提醒
求异才有圆,相减没有圆
区分清楚——不要混淆。
相减几乎不考
重点掌握求异。
17. 定义叠加(特殊叠加)
高频考点 人为规定
触发条件
外部轮廓相同 + 内部有明显黑白变化(或元素变化)
命名说明
以前叫:黑白运算 / 黑白叠加
现在叫:定义叠加(因为不光黑白了)
你也可以叫:黑白定义
核心规律:相应位置人为规定公式
解题思路
1
看外部轮廓
是否相同(田字格 + 田字格)
2
看内部变化
有黑有白 / 有元素变化
3
验证公式
黑+黑=? 白+白=? 点+点=?
4
排除法
问号处最多验证 3 个公式,排除不可能的选项
易错提醒
公式是人为规定
出题人定的,没道理。黑+黑可以=黑,也可以=白,看具体题目。
千万不要内耗
见多识广,规律来来回回就这些。
18. 样式类 · 知识体系总结
思维导图
样式类完整结构
# 样式类
## 相似(局部相同)
- **遍历**—— 缺啥补啥
    - 元素遍历
    - 颜色遍历(黑白灰)
    - 位置遍历(上下左右里外)
- **运算**(加减同异 + 定义叠加)
    - 相加(叠加)—— 少少多
    - 相减 —— 几乎不考(了解即可)
    - 求同
        - 去异求同(卡位置)
        - 整体求同(不卡位置)
        - 相邻求同
    - 求异(去同求异)—— 重点掌握
    - 定义叠加(特殊叠加)—— 高频
样式类口诀
样式类的核心方法
样式的题叫"给分题"——因为好认,考法固定
老师叮嘱
两条腿走路
学特征(每个规律长什么样)+ 学考法(每个规律怎么考)
给图形起名字
以后每刷一道题就给图形起名字,刷的多了就能归类
见多识广 + 心知肚明
不光是见多识广,还要刷的明明白白,知道他在干啥
不要内耗
刚开始做不会就看答案——没关系。见多识广即可